精子は精巣（睾丸）で作られます。
熱に弱く、精巣が温められると精子を作る働きが悪くなります。
これが精子にとって一番ダメージが大きいかもしれません。
なので、サウナに長時間入るとか、パソコンを股の上に置いて操作するとか、はなるべく避けた方がいいです。
ワクチン接種については、ワクチン自体は精液所見を低下させたりしませんが、ワクチンの副反応で高熱が出た場合は、解熱剤などですぐに解熱するように心がけた方がいいようです。
ウイルスによる高熱もしかりです。とにかく原因がなんであれ、高熱を出すと精子を作る働きが低下しますので、解熱するようにしましょう。
ただ、高熱で精子へ悪影響が出たとしても、精子は3ヶ月かけて育ちますから、3ヶ月くらいで元に戻ると言われていますが、体外受精や顕微授精などの高度生殖医療を受ける場合は、スケジュールが決まっているので、無駄にならないように気を付けたいところです。